已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABC

已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. skyrx8 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ghz20061310 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

由题意得此梯形为等腰梯形
过E点作AB的垂线,也必垂直于CD（垂直于一条直线的另一条直线也必垂直于这条直线的平行线）交AB于M,交CD于N
且易得三角形BCD全等与三角形ADC（等腰梯形底角相等,边角边）
所以,角DAC等于角CBD（全等三角形性质）
所以,三角形AED全等于三角形BEC（角角边,一角为直角）
所以,AE等于BE,CE等于DE
所以,ABE等腰直角三角形,EM是三角形的高,易求得为4、5
同理,DEC也是等腰直角三角形,EN是它的高,易求得为2、5
所以梯形的高为7
所以面积为：（9+5）*7/2＝49
不知道我的想象图对不对,但是我可为了切换符号费了很大功夫,你就采纳吧!

1年前他留下的回答

5

ZLDB 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70.6%

过点C作CM//BD交AB的延长线于M,得等腰Rt三角形AMC,AM=AB+CD,过点C作CH垂直于AB于H，由等腰三角形的性质可知CH为斜边AM上的中线，则CH=1/2AM=1/2(AB+CD),于是梯形ABCD=1/2(AB+CD)乘AH=1/4(AB+CD)的二次方=49（cm的平方）

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABC 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注网站导航网！