f(x)=√x^2+x+1 - x ,当x趋近于+∞时,怎么求该函数的极限值?

镜中花 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wlllq1 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

f(x)=√x^2+x+1 - x
=(√x^2+x+1 - x)(√x^2+x+1 + x)/(√x^2+x+1 + x)
=(x^2+x+1-x^2)/x(√1+1/x+1/x^2 + 1)
=(x+1)/x(√1+1/x+1/x^2 + 1)
=x(1+1/x)/x(√1+1/x+1/x^2 + 1)
=(1+1/x)/(√1+1/x+1/x^2 + 1)
limx->+∞f(x)=1/(√1+0+0 +1)
=1/2

1年前他留下的回答

3

jubylin 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

所以：函数f(x)是偶函数 (2)由（1）得：函数f(x)是偶函数 所以：当0＜x≤3时，f(x)=x^2-2x-1 =(x-1)^2-2 所以:当0＜x≤3 时

1年前他留下的回答

1

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