函数f（x）=|4x-x2|-a恰有三个零点，则a的值为（　　）

函数f（x）=|4x-x²|-a恰有三个零点，则a的值为（　　）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 不存在 sghy0008 1年前他留下的回答 已收到1个回答

丑女笨笨 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：函数f（x）=|4x-x²|-a恰有三个零点，即函数y=|4x-x²|的图象与y=a的图象有三个交点，作出f（x）=|4x-x²|的图象即可求得答案．

由含绝对值函数图象的作法可知，函数y=|4x-x²|的图象为y=4x-x²图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，
∴y=|4x-x²|的图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0），原来的顶点经过翻折变为（2，4），
如下图所示：

函数f（x）=|4x-x²|-a有三个零点，即函数y=|4x-x²|的图象与y=a的图象有三个交点，
由图象可知，当a=4时，f（x）=|4x-x²|的图象与y=a的图象恰有3个交点，此时函数恰有3个零点．
故选C．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查了含绝对值的函数图象的作法，为图象题，解题时须认真观察，找到突破口．

1年前他留下的回答

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