学习高数时遇到的一些疑问我是10届的大一新生,暑假正自学高数.有一些疑问：微积分是建立在极限的基础上,而极限又是建立在无

学习高数时遇到的一些疑问
我是10届的大一新生,暑假正自学高数.有一些疑问：微积分是建立在极限的基础上,而极限又是建立在无穷小之上,我的疑问就是出现在这无穷小上.微分元dx是个无穷小量,它是无限趋近于零的,既然是无限趋近,就必然不能到达!而只能无限无限地逼近,这就是说这里面存在一个极小极小的误差,这个不能到达的部分便是微小误差!存在误差,结果就自然不精确了.可事实证明我们可以从微分和积分的方法上得出精确的结果,这是为什么呢（不敢有怀疑,只有疑问）.或许是它巧妙地绕过了这些而得出精确的结果?在下不才,幸许是悟得其精髓而发问吧,愿请各位赐教!20分敬上,以表谢意……
少打了一字 ,“未”悟得 celeste_ray 1年前他留下的回答 已收到1个回答

irene_ren 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

的确是绕着得到的准确值
我举个例子解释估计你能更好地理方程y=（x-1)^2 与x轴y轴在第一象限围成的面积,这就是一个简单的定积分.
它的思想是1）分割：垂直x轴切图形,把所求切成一小条一小条的（矩形）,那每个小条的在x轴上的长度为dx,高（y）为（x-1)^2
2）求和：把所有小条都加起来就是所求的面积.（这就完全说明了为什么是准确的值,因为切来切去都是那个原来的面积）
3）取极限：如果切成小条,那就会有误差,所以我们把每个小条抽象的想成是一条线,那么底边dx越趋近无穷小,值就越准确.（这就是为什么在lim下面是x趋近无穷小的原因）既然趋近,就会得到极限值.
希望解决了你的问题,10界新生吗?真用功啊~祝你成为高手啊!

1年前他留下的回答

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