已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于?

52judylan 1年前他留下的回答 已收到3个回答

dss75 网友

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更正一下,复数的模,而不叫复数的绝对值.
设z=a+bi则|a+bi|=3-i+(a+bi)=(3+a)+(b-1)i,因为|a+bi|只能是实数,所以b-1=0,可得b=1,由此可得|a+i|=3+a,即有a²+1²=(3+a)²,解得a=-4/3.

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3

群英会 网友

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a=-4/3。

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2

摆渡Du人 网友

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令 z = a + b i，z^2 = a^2 - b^2 + 2 a b i
(3 - i + z)^2 = 8 + 6 a + a^2 + 2 b - b^2 + (-6 - 2 a + 6 b + 2 a b) i
相当于解方程
a^2 - b^2 = 8 + 6 a + a^2 + 2 b - b^2,
2 a b = (-6 - 2 a + 6 b + 2 a b)
解得
a = -(3/2), b = 1/2
即 z = -3/2 + 1/2

1年前他留下的回答

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